|
Oszthatsg
Dni 2008.02.05. 17:35
Oszthatsg: a osztja b-nek hogyha ltezik olyan c egsz szm amelyekre igaz, hogy a∙c=b. pl 24 sszes osztja: 1,2,3,4,6,8,12,24 az 1 s a 24 nem valdi osztk.
Pozitv egsz szmok:
sszetett sz.: prm sz.:
Van valdi osztja nincs valdi osztja csak
1-gyel s nmagval oszthat
ikerprmek: amelyek egymst kvet pratlan szmok. Pl.: 3s5 11s13
relatvprmek: 2 vagy tbb szm relatvprm egymshoz kpest, ha nincs valdi osztjuk.
Prmtnyezs felbonts: minden pozitv egsz szmot fel lehet rni prmszmok szorzataknt.
Oszhatsgi szab. 2: pros szmok 0,2,4,6,8-ra vgzdik.
3: 3-mal azok a szmok oszthatk, amelyek sszege oszthat 3-mal.
4: azok a szmok oszthatk, ahol az utols kt szm oszthat 4-gyel.
5: 0-ra vagy 5-re vgzdnek azok oszthatk 5-tel
6: azok a szmok oszthatk 6-tal, amelyek a 3-mal oszthat pros szmok.
8: 8-cal azok a szmok oszthatk, ahol az utols 3 szmjegybl kpezett szm oszthat 8-cal.
9: 9-cel azok a szmok oszthatk, ahol a szmjegyek sszege oszthat 9-cel.
10: 0-ra vgzd szmok oszthatk 10-zel.
Szmelmlet alapttele: minden pozitv egsz szm egyrtelmen felbonthat prmtnyez szorzatra a tnyezk sorrendjtl eltekintve.
k ε Z+ k= p1n1∙ p2n2…pnn
p1, p2, pn ←prmszmok
n1, n2, nn ←termszetes szmok
legnagyobb kzs oszt: ki kell vlasztani a kzs prmtnyezket az alacsonyabb hatvnyon.
Legkisebb kzs tbbszrs: az sszes elfordul prmtnyezket vesszk, de csak egyszer s a magasabb hatvnyon.
A hatvnyozs: an= a∙a∙a∙…a
an olyan n tnyezs szorzat amelynek minden t- nyezje a.
Szablyok:
ao=1→brmely szm 0.-dik hatvnya 1.
00=nem rtelmezzk.
a1= a brmely szm els hatvnya nmaga.
a-n =1/an → negatv kitevj hatvny egyenl a hatvny reciprokval.
Hatvnyozs azonossgai:
1). an∙am=an+m azonos alak hatvnyokat gy szorzunk, hogy a kitevket sszeadjuk.
2). an/am=an-m azonos alak hatvnyokat gy osztunk, hogy a szmll kitevjbl kivonjuk a nevez kitevjt.
3). (an)m=an∙m hatvnyt gy hatvnyozunk, hogy a kitevket sszeszorozzuk.
4). (a∙b)n=an∙bn szorzatot tnyezknt hatvnyozunk.
5). (a/b)n= an/bn trtet gy hatvnyozunk, hogy kln a szmllt kln a nevezt.
| 
AJÁNLOM AZ OLDALT
